求1~209的连续自然数的全部数字的和,的计算过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 18:28:50
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209的连续自然数的全部数字的和是:(1+209)*209/2=21945
连续的n个数相加的和的公式是:(首项+末项)*项数/2.但每个数之间的差必须相等,如1 2 3 .,或1 3 5 7 .或2 4 6 8 .

设A=1+2+3+4+...+207+208+209.
则A=209+208+207+...+3+2+1.
二式子相加,2A=210+210+210+...+210+210.(一共209个210)
A=209×210÷2=?自己一算就知道啦。
这种方法叫“倒序”法。

(0,199),(1,198),(2,197).....
每组数字和 19
0-199共200个数,2个数为一组,有200÷2=100组
19×100=1900
200-209
有10个2,数字和20
1--9各1个,数字和45
1~209的连续自然数的全部数字的和:1900+20+45=1965
一二楼想成了这209个数的和