已知集合A={x|ax^2-2x+1=0}若A中有至多有一个元素,求a的取值范围最好详细点,如题

已知集合A={x|ax^2-2x+1=0}若A中有至多有一个元素,求a的取值范围最好详细点,如题
已知集合A={x|ax^2-2x+1=0}若A中有至多有一个元素,求a的取值范围
最好详细点,如题

已知集合A={x|ax^2-2x+1=0}若A中有至多有一个元素,求a的取值范围最好详细点,如题
A.若没有元素,即空集
方程ax^2-2x+1=0没有解
a不等于0
判别式4-4a<0
a>1
B有一个元素
当a=0,-2x=-1
x=1/2,是单元素集合,满足要求
当a不等于0
有判别式等于0
a=1
综上,a=0或者a>=1

解:当a=0时，A={x|-2x+1=0}满足条件
当a不等于0时，一元二次方程ax^2-2x+1=0必有两个相等的实数根，所以判别式为0，即4-4a=0，这时a=1
故a的取值有两个a=0或a=1