求非空集合A={x|x^-2x+m=0}所有元素的和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:51:39
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求非空集合A={x|x^-2x+m=0}所有元素的和
求非空集合A={x|x^-2x+m=0}所有元素的和

求非空集合A={x|x^-2x+m=0}所有元素的和
非空集合则方程有解
判别式=4-4m>=0
m<=1
m=1,则(x-1)^2=1,A={1}
m<1,则有两个不同的根,x1+x2=2
所以
m=1,所有元素的和=1
m<1,所有元素的和=2

2
直接用韦达定理就可以了
即 X1+X2=-b/a=2

x^2?
x^2-2x+1-1+m=0
(x-1)^2-1+m=0
x1=1+根号(1-m) 且x2=1-根号(1-m)
x1+x2=2