高一数学（集合部分）,急用!若集合A=｛x|x²+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,若集合A=｛x|x²+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:03:53
高一数学（集合部分）,急用!若集合A=｛x|x²+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,若集合A=｛x|x²+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b高一数学（集合部分）
高一数学（集合部分）,急用!若集合A=｛x|x²+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,若集合A=｛x|x²+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b
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若集合A=｛x|x²+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b
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∵仅有一个元素a
∴﹛﹙a-1﹚²-4b=0
﹛ a²＋﹙a-1﹚a＋b=0
∴9a²-6a＋1=0
∴a=1/3,b=1/9
∴a＋b=4/9
a+b=0
A中仅有一个元素a 方程只有一个解，就是a
把a带入 a2+（a-1）*a+b=0
又 b2-4ac=0
连理方程组 得 a+b=3/8
根据题意得
a²+(a-1)a+b=0
△=(a-1)²-4b=0
解这个方程组得
a=1/3
b=1/9
a+b=4/9
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