a+b+c=1,是否存在实数K,abc都是正实数,使√4a+1 +√4B+1 +√4c+1小于k恒成立?如存在,求K的范围

a+b+c=1,是否存在实数K,abc都是正实数,使√4a+1 +√4B+1 +√4c+1小于k恒成立?如存在,求K的范围 已知k是整数,钝角三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c（1）是否存在k值,是方程组x²+y=7k 2kx+y=3（k²+1）有实数解,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由（2）当存在k值时, a+b+c=1,是否存在实数k,使不等式√(4a+1) +√(4b+1)+√(4c+1) 设动直线y=kx+1与二次函数y=x2的图像相交于两点A（x1,y1）.B（x2,y2）,O为坐标原点.【1】 证明：当k变化时,总有OA丄OB；【2】 已知点C（1,0）,是否存在实数k,使得△ABC为等边三角形?若存在,求出k的 已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1(a>b>c)若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1使得K=2? 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,是否存在实数k,使得不等式√（4a+1）+√(ab+1)+√(4c+1)＜k恒成立?如果存在,求出k的范围我要是知道一楼的那个不等式还做什么，能不能来个人证一下？ 直线L:y=kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A.B 求实数k的取值范围.是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由. △ABC三边长为a、b、c,且a＞b＞c,a、b、c都为正整数,1/a+1/b+1/c=1.问是否存在这样的三角形 已知三角形ABC中,sin A:sin B:sin C=k:(k+1):2k(k>0),求实数k的取值范围, 如图,已知△ABC∽△A'B'C',相似比为k(k＞1）,且△ABC的三边长分别为a,b,c.（a＞b＞c）,△A'B'C'的三边长分别为a1,b1,c1.（1）若c=a1,求证：a=kc（2）若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A’B‘C’使得k=2?请说明 已知抛物线y=x²-（k+1）x+k.若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）,与y轴的负半轴交于点C,试问：是否存在实数k，使△AOC与△COB相似？若存在，求出k值；若不存在，说明理由。 直线l y=kx+1与双曲线C 2x∧2-y∧2=1的右支交于不同的两点A B 是否存在实数k直线l y=kx+1与双曲线C 2x∧2-y∧2=1的右支交于不同的两点A B 是否存在实数k使得以A.B为直径的圆过右焦点F（已求的k的取 设函数f x=ax*2+bx+c,若f(1)=7/2,是否存在常数abc,使得x*2+1/2《f(x)《2x*2+2x+3/2对一切实数x都成立,若存在求出a,b,c的值 已知向量a=（1,2）,b=(-2,1),k,t 为正实数,向量X=a+（t^2+1）b,向量Y=-1/k*a+1/t*b.是否存在k,t使得x是否存在k t使得x平行于y?若存在求出k的取值范围若不存在说明理由 已知集合A={X||X-A|=4},B={1,2,B}是否存在实数A使得对于任意实数B都有A包含于B?说明理由已知集合A={X||X-a|=4},B={1,2,b}是否存在实数a使得对于任意实数b都有A包含于B?说明理由 已知a、b、c是正有理数,且a+b+c=1,是否存在实数k,使不等式√4a+1 +√4b+1 +√4c+1＜k恒成立?求k的取值范围 直线与圆锥曲线的位置关系（1）直线L:y=Kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B (1)求实数K的取值范围 （2）是否存在实数K,使得以线段AB为直线的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在 已知a=(2+sinx,1)b=(2,-2),c=(sinx-3,1),d=(1,k)(x属于R,k属于K)（1）若x属于[-π／2,π2],且∥（b+c),求x（2）是否存在实数k和x,使（a+d）垂直（b+c)?若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理由