把一块正方形厚纸剪成12个完全一样的长方形,每个长方形的周长都是21厘米,原来正方形厚纸的面积是（ ）平方厘米.（写出过程者更有希望成为最佳答案）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 15:45:05
把一块正方形厚纸剪成12个完全一样的长方形,每个长方形的周长都是21厘米,原来正方形厚纸的面积是（ ）平方厘米.（写出过程者更有希望成为最佳答案）
把一块正方形厚纸剪成12个完全一样的长方形,每个长方形的周长都是21厘米,原来正方形厚纸的面积是（ ）平方厘米.
（写出过程者更有希望成为最佳答案）
把一块正方形厚纸剪成12个完全一样的长方形,每个长方形的周长都是21厘米,原来正方形厚纸的面积是（ ）平方厘米.（写出过程者更有希望成为最佳答案）
把一块正方形厚纸剪成12个完全一样的长方形,每个长方形的周长都是21厘米,原来正方形厚纸的面积是（93.94 ）平方厘米.
由题得知,长方形的长是宽的12倍.
[长+宽]*2=21
[12宽+宽]=10.5
宽=10.5/13=21/26
长：21/26*12=126/13
正方形的边长即是长方形的长,
那么正方形的面积是：126/13*126/13=93.94平方厘米
设正方形边长为a
长方形1面积s1=a*(a/12)...... a+a/12=21/2 a=126/13 s=a^2=93.94
长方形2面积s2=(a/2)*(a/6)...... a/2+a/6=21/2 a=63/4 s=a^2=248.06
长方形3面积s3=(a/3)(a/4)...... a/3+a/4=21/2 a=18 s=a^2=324
答案是256平方厘米
解 因为要把正方形剪成12个完全一样的长方形
设长方形的长为a 宽为b
则 有 3a=4b
因为长方形周长为21厘米
则 有 2(a+b)=21
解出 a=6 b=4.5
正方形的面积s=3*6*3*6=256
其实有三种剪法也仅有三种剪法。设小长方形得长边为a，短边为b。
剪法一：a＝正方形边长的1/3，则b＝正方形边长的1/4。
解 2(a+b)=21,3a=4b得a＝6，b＝4.5。故s＝12ab=12×6×4.5＝324 (cm²)。
剪法二：a＝正方形边长的1/2，则b＝正方形边长的1/6。
解 2(a+b)=21，2a=6b得a＝63/...
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其实有三种剪法也仅有三种剪法。设小长方形得长边为a，短边为b。
剪法一：a＝正方形边长的1/3，则b＝正方形边长的1/4。
解 2(a+b)=21,3a=4b得a＝6，b＝4.5。故s＝12ab=12×6×4.5＝324 (cm²)。
剪法二：a＝正方形边长的1/2，则b＝正方形边长的1/6。
解 2(a+b)=21，2a=6b得a＝63/8，b＝21/8。故s＝12ab＝248.0625 (cm²)。
剪法三：a＝正方形边长，则b＝正方形边长的1/12。
解 2(a+b)=21,a＝12b得a＝252/26，b＝21/26。故s＝12ab≈93.94(cm²)。
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