图形计算,有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高不变,面积就增加4.8平方米;如果上底和下底不变,高增加2米,面积就增加8.5平方米.求原来梯形面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:04:10
图形计算,有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高不变,面积就增加4.8平方米;如果上底和下底不变,高增加2米,面积就增加8.5平方米.求原来梯形面积.图形计算,有一个梯形,如果它的上底增加2米,下
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图形计算,
有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高不变,面积就增加4.8平方米;如果上底和下底不变,高增加2米,面积就增加8.5平方米.求原来梯形面积.
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设上底为a,下底为b,高为h.
已知梯形面积S=(a+b)*h/2.
依题可列式:
(a+2+b)*h/2-(a+b)*h/2=4.8...(1)
(a+b)*(h+2)/2-(a+b)*h/2=8.5...(2)
由(1)可得h=4.8
由(2)可得a+b=8.5
所以原来梯形面积S=8.5*4.8/2=20.4,
即原来梯形面积为20.4平方米.
设该梯形的上底、下底和高分别为a、b、h,则
面积S=(a+b)/2×h
(1)中面积增加量=(a+2+b)/2×h-(a+b) /2×h=h=4.8
即高度为4.8米
(2)(a+b)/2×(h+2)-(a+b) /2×h=a+b=8.5
即上底加下底为8.5
所以S=(a+b)/2×h=20.4
设该梯形的上底、下底和高分别为a、b、c,则
面积S=(a+b)/2*c
面积增加量=4.8=(a+2+b)/2*c-(a+b) /2*c=c
即高度为4.8米
也就是说只能求出该梯形的高度,面积无法求取
条件不够
^_^
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