第①幅图中有一个正方形,第②幅有五个正方形,以此类推,第⑥幅图有多少个正方形?要求：有算式. ① ② ③ ④ ⑤
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 21:33:03
第①幅图中有一个正方形,第②幅有五个正方形,以此类推,第⑥幅图有多少个正方形?要求：有算式. ① ② ③ ④ ⑤
第①幅图中有一个正方形,第②幅有五个正方形,以此类推,第⑥幅图有多少个正方形?要求：有算式.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
第①幅图中有一个正方形,第②幅有五个正方形,以此类推,第⑥幅图有多少个正方形?要求：有算式. ① ② ③ ④ ⑤
第6副图有36个正方形.算式=6²=36个
.规律：正方形个数=序数的平方；如第3图就是3²=9个
1
5=1^2+2^2
13=1^2+2^2+3^2
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2
=1+4+9+16+25+36=91
n+1边比n边多4个大的， 小的增加(n+1)^2-n^2=2n+1； n边的向右，向 下， 右下 3个方向各一个， n+1边的一个； 所以6号比5号多4+11=15 5号比4号多13个； 4号比3号多11个；3号比2号多9个；
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n+1边比n边多4个大的， 小的增加(n+1)^2-n^2=2n+1； n边的向右，向 下， 右下 3个方向各一个， n+1边的一个； 所以6号比5号多4+11=15 5号比4号多13个； 4号比3号多11个；3号比2号多9个； 6号有53个。 好像有问题。
收起
缺少是这样的，第一个是1，即本身；第二个是5 =1+2 （1的平方+2的平方）第三个=2的平方+3的平方 第四个=3的平方+4的平方 第五个=4的平方+5d平方第六个=5的平方+6的平方；即5×5+6×6=61（个）