(10+1)(10^2+1)(10^4+1)(10^8+1).(10^32+1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:45:43
(10+1)(10^2+1)(10^4+1)(10^8+1).(10^32+1)=?(10+1)(10^2+1)(10^4+1)(10^8+1).(10^32+1)=?(10+1)(10^2+1)(1

(10+1)(10^2+1)(10^4+1)(10^8+1).(10^32+1)=?
(10+1)(10^2+1)(10^4+1)(10^8+1).(10^32+1)=?

(10+1)(10^2+1)(10^4+1)(10^8+1).(10^32+1)=?
(10+1)(10^2+1)(10^4+1)(10^8+1).(10^32+1)
=1/9*(10-1)(10+1)(10^2+1)(10^4+1)(10^8+1)...(10^32+1)
=1/9*(10^2-1)(10^2+1)(10^4+1)(10^8+1)...(10^32+1)
==1/9*(10^4-1)(10^4+1)(10^8+1)...(10^32+1)
=...
=(10^64-1)/9

(10-1)(10+1)(10^2+1)(10^4+1)(10^8+1).......(10^32+1)/(10-1)=(10^64-1)/9