如图,正方形ABCD中,E、F分别为AD,AB的中点,连CE、DF,相交于点P (1)求证:CE⊥DF(2)DF,CB的延长线交于G点,BN⊥CE于N,求证:PG=2BN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 10:56:52
如图,正方形ABCD中,E、F分别为AD,AB的中点,连CE、DF,相交于点P(1)求证:CE⊥DF(2)DF,CB的延长线交于G点,BN⊥CE于N,求证:PG=2BN如图,正方形ABCD中,E、F分

如图,正方形ABCD中,E、F分别为AD,AB的中点,连CE、DF,相交于点P (1)求证:CE⊥DF(2)DF,CB的延长线交于G点,BN⊥CE于N,求证:PG=2BN
如图,正方形ABCD中,E、F分别为AD,AB的中点,连CE、DF,相交于点P (1)求证:CE⊥DF
(2)DF,CB的延长线交于G点,BN⊥CE于N,求证:PG=2BN

如图,正方形ABCD中,E、F分别为AD,AB的中点,连CE、DF,相交于点P (1)求证:CE⊥DF(2)DF,CB的延长线交于G点,BN⊥CE于N,求证:PG=2BN
△CDE≌△DAF
∠AFD=∠DEC
因为∠AFD+∠ADF=90°
所以∠DEC+∠ADF=90°,所以CE⊥DF
(2)∠AFD=∠BFG,AF=BF,∠GBF=∠AFD=90°
所以△AFD≌△BFG,所以AD=BG
所以BG=BC 又BN⊥CE,CE⊥DF
所以BN∥PG
所以PG=2BN

1,找AF的中点H,连接EH,由E为AD的中点,ABCD为正方形可得,EH//DF, △AEH ∽ △DEC
可得,∠AEH = ∠ECD
因为∠DEC + ∠ECD =90度
所以∠DEC + ∠AEH =90度
所以∠HEC=90度
所以HE⊥CE
因为EH//DF
所以CE⊥DF
2,由(1)得CE⊥DF
B...

全部展开

1,找AF的中点H,连接EH,由E为AD的中点,ABCD为正方形可得,EH//DF, △AEH ∽ △DEC
可得,∠AEH = ∠ECD
因为∠DEC + ∠ECD =90度
所以∠DEC + ∠AEH =90度
所以∠HEC=90度
所以HE⊥CE
因为EH//DF
所以CE⊥DF
2,由(1)得CE⊥DF
BN⊥CE
可得BN//DG
BG为CB延长线,F为中点,ABCD为正方形,可以证得三角形BGF与三角形ADF全等,
可得AD=BG
可得BG=BC
B为CG的中点
BN//DG
最后可得PG=2BG

收起

如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB图: 如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM 正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB如图: 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数 如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图 在正方形abcd中 点e f g 分别为边ad dc cb上的点 且eg垂直af 若正方形的面积为25 df=2 求eg的长 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证:EF=BE+FD 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF、GH互相平分. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根号2 )/2 AD,若E,F分别为PC,BD的中点.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根号2 )/2 AD,若E,F分别为PC,BD的中 如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.H、G分别为BF和DC、CE的交点.求证:GH=GF 如图 在正方形abcd中 点e f g 分别为边ad dc cb上的点 且eg垂直af 若正方形的面积喂25 df=2 求eg的长