如图,直角梯形中两腰长6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形后,求剩余部分（阴影部分）的周长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:41:15
如图,直角梯形中两腰长6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形后,求剩余部分（阴影部分）的周长.
如图,直角梯形中两腰长6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形后,求剩余部分（阴影部分）的周长.
如图,直角梯形中两腰长6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形后,求剩余部分（阴影部分）的周长.
所求周长转化一个圆的周长 加上两条线段的长 即2π*3=6π 腰上的线段长为10-3-3=4 底的线段长为14-3-3=8 所求为 6π+12
12+6π
（12+6π）cm
挖去四个半径相同的扇形后，剩余部分的周长由四条圆弧线和两条直线组成：
四条圆弧线的总长度是其中任意一个圆的周长，圆的直径是直角梯形的短腰长6cm，半径则为3cm，即：圆的周长＝2×半径×圆周率＝2＊3＊π＝6π＝18.84cm（π取值3.14）
另两条直线则是由直角梯形的上底和下底之差（14－6＝8cm,上底长＝圆的直径＝直角梯形的短腰长）和 两中腰之差（10－6＝4cm）组成
全部展开
挖去四个半径相同的扇形后，剩余部分的周长由四条圆弧线和两条直线组成：
四条圆弧线的总长度是其中任意一个圆的周长，圆的直径是直角梯形的短腰长6cm，半径则为3cm，即：圆的周长＝2×半径×圆周率＝2＊3＊π＝6π＝18.84cm（π取值3.14）
另两条直线则是由直角梯形的上底和下底之差（14－6＝8cm,上底长＝圆的直径＝直角梯形的短腰长）和 两中腰之差（10－6＝4cm）组成
因此，剩余部分的周长＝18.84＋8＋4＝30.84cm
收起
由题知，圆半径r=6/2=3cm,所以圆周长C=2*pi*r=6*3.14=18.84cm,再加上减去两条半径的腰长a=10-6=4cm,减去两条半径的底边长b=14-6=8cm，所以所求周长=8+4+18.84=30.84cm