去年谋生将地处A.B两地的两所大学和成了一所综合大学,学校准备在A.B两地之间修一条笔直的公路,经测量在A 地的北偏 东 60 °方向,B 地的北偏西45°方向处有一个半径为 0.7千米的公园,问计划
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 05:53:06
去年谋生将地处A.B两地的两所大学和成了一所综合大学,学校准备在A.B两地之间修一条笔直的公路,经测量在A 地的北偏 东 60 °方向,B 地的北偏西45°方向处有一个半径为 0.7千米的公园,问计划
去年谋生将地处A.B两地的两所大学和成了一所综合大学,学校准备在A.B两地之间修一条笔直的公路,经测量在A 地的北偏 东 60 °方向,B 地的北偏西45°方向处有一个半径为 0.7千米的公园,问计划修建的这条公路会不会穿过公园?为什么?
改题,去年某省将地处A.B两地的两所大学和成了一所综合大学,学校准备在相距2千米的A.B两地之间修一条笔直的公路,经测量在A 地的北偏 东 60 °方向,B 地的北偏西45°方向处有一个半径为 0.7千米的公园,问计划修建的这条公路会不会穿过公园?为什么?
去年谋生将地处A.B两地的两所大学和成了一所综合大学,学校准备在A.B两地之间修一条笔直的公路,经测量在A 地的北偏 东 60 °方向,B 地的北偏西45°方向处有一个半径为 0.7千米的公园,问计划
假定公园是以C为圆心,0.7千米为半径的圆,如果公路AB与○C相切于点D时,连接CD,有CD⊥AB.
在Rt△ADC中,AD=CD*ctg30°=0.7根号3(千米)
同样:DB=CD*ctg45°=0.7(千米)
即AB=AD+DB=0.7根号3+0.7(千米)
所以有:
如果A、B两地距离等于0.7根号3+0.7(千米)时,正好公路擦公园而过;
如果A、B两地距离大于0.7根号3+0.7(千米)时,公路与公园相离,不会穿过公园;
如果A、B两地距离小于0.7根号3+0.7(千米)时,公路与公园相交,会穿过公园.
因此可以看出题目的条件里还有一个,比如AB之间的距离.