f（x）=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2】上都是减函数,求a范围如题

f（x）=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2】上都是减函数,求a范围如题
f（x）=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2】上都是减函数,求a范围
如题

f（x）=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2】上都是减函数,求a范围如题
∵g(x)在[1,2]上减函数,
∴a＞0
f(x)的对称轴是x=a,且函数图像开口向下,
∵f(x)在[1,2]是减函数,
∴a≤1
综上,a∈﹙0,1]

0因为F（x）开口向下 所以 对成轴小于1 即a<1
又因为在1到2为减函数 所以a>0 即在1 3象限上
所以0〈a〈1
a=1这种情况也可以

当F（x）在【1，2】上为减函数时，对称轴为a，又∵开口向下，∴a≤1，那个g（x）的1在不在分号下面，如果在的话则g（x）为减函数，无论a的值是多少，如果不在的话则g（x）的图像为y=a/x向上平移一个单位，当a＞0时，在区间【1，2】上为减函数，综上可得：0＜a≤1...

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当F（x）在【1，2】上为减函数时，对称轴为a，又∵开口向下，∴a≤1，那个g（x）的1在不在分号下面，如果在的话则g（x）为减函数，无论a的值是多少，如果不在的话则g（x）的图像为y=a/x向上平移一个单位，当a＞0时，在区间【1，2】上为减函数，综上可得：0＜a≤1

收起

a<=1,
a>0,
所以0