三角函数题和求概率的题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 00:53:05
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17 (1) f(x)=a*b=sin²x+cos(2x+π/3)
=sin²x+cos2xcos(π/3)-sin2xsin(π/3)
=sin²x+1/2cos²x-1/2sin²x-√3/2sin2x
=1/2-√3/2sin2x
g(x)=lg(√3/2sin2x)
在定义域内（√3/2sin2x>0),只要另sin2x单增,即使g(x)单增.
所以单调他、递增区间是（2kπ,2kπ+π/2) (左边开区间,右边是闭区间,你写的时候注意一下)
(2) f(C/2)=1/2-√3/2sinC=-1/4
sinC=√3/2,cosC=1/2.
sinB=1/3,cosB=2√2/3
A+B+C=π
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=1/6+√6/3
18 (1) 3名同学所有的选课方法有5*5*5=125种.
2人相同的选法为（先在三人力选出两个选一样的课的人,有3种选法.再选他们的课,有5种选法,那么剩下的那一个人有除了这门课以外的4种选法.）
概率为 3*5*4/125=60/125=12/25
(2) 列出表格有点难,同学你看看自己列个表格吧.
没有人选这门课的概率 4*4*4/125=64/125
1人选这门课的概率 3*4*4/125=48/125
2人选这门课的概率 3*4/125=12/125
3人选这门课的概率 1/125
期望=0*64/125+1*48/125+2*12/125+3*1/125=75/125=3/5
同学,加油!