方程2x*x*x-6x*x+7=0在区间(0,2)内实根的个数是多少?

方程2x*x*x-6x*x+7=0在区间(0,2)内实根的个数是多少?
方程2x*x*x-6x*x+7=0在区间(0,2)内实根的个数是多少?

方程2x*x*x-6x*x+7=0在区间(0,2)内实根的个数是多少?
不知道你导数有没学过,我是用导数来做的,基本思路是判断函数在（0,2）内的单调性,再求出（0,2）内的最大值和最小值,利用函数的图像来求解,类似的不是常用函数的最大最小问题一般都是利用导数来确定单调性和极值. 过程是令函数f（x）=2x*x*x-6x*x+7,求导,得f'(x)=6x^2-12x,解得两根为0和2,令f'(x)>0,则f（x）在（负无穷,0）和（2,正无穷）单调增,在（0,2）上单调减,所以在区间[0,2]上,f（0）=最大值=7,f（2）=最小=-1,画出函数图像,可以在（0,2）的x轴上得到一个点,所以方程2x*x*x-6x*x+7=0在区间(0,2)内实根的个数是1个
求采纳