求用分部积分法和替代法则解决一道数学积分问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:17:30
求用分部积分法和替代法则解决一道数学积分问题求用分部积分法和替代法则解决一道数学积分问题求用分部积分法和替代法则解决一道数学积分问题令√x=t，则x=t²，dx=2tdt∴原积分=∫[1,2
求用分部积分法和替代法则解决一道数学积分问题
求用分部积分法和替代法则解决一道数学积分问题
求用分部积分法和替代法则解决一道数学积分问题
令√x=t，则x=t²，dx=2tdt
∴原积分=∫[1,2]2te^(4t)dt
=(1/2)∫[1,2]tde^(4t)
=(1/2)te^(4t)[1->2]-(1/2)∫[1,2]e^(4t)dt
=e^8-(1/2)e^4-(1/8)e^(4t)[1->2]
=e^8-(1/2)e^4-(1/8)e^(8)+(1/8)e^4
=(7/8)e^8-(3/8)e^4