已知x-y=6,x^2+y^2=20,则xy的值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:46:38
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已知x-y=6,x^2+y^2=20,则xy的值是多少?
已知x-y=6,x^2+y^2=20,则xy的值是多少?

已知x-y=6,x^2+y^2=20,则xy的值是多少?
由于(x-y)²=x²+y²-2xy
则6²=20-2xy
所以：-2xy=6²-20=16
xy=-8

x-y=6 => (x-y)^2=x^2-2xy+y^2=36 =>xy=(x^2+y^2-36)/2
因x^2+y^2=20,
故xy=-8

∵x-y=6
∴(x-y)^2=6^2
即 x^2-2xy+y^2=36 ①
又 x^2+y^2=20 ②
①-②得 -2xy=16
∴xy=-8
则xy的值是-8.

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