如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别是A（10,0）、C（0,4）,D是OA的中点,点P在边BC上运动.当三角形ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标（补充上面一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 01:55:50
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别是A（10,0）、C（0,4）,D是OA的中点,点P在边BC上运动.当三角形ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标（补充上面一
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别是A（10,0）、C（0,4）,
D是OA的中点,点P在边BC上运动.当三角形ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标（补充上面一题）赶快告诉我,要写具体过程,
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别是A（10,0）、C（0,4）,D是OA的中点,点P在边BC上运动.当三角形ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标（补充上面一
因为P在BC上,设P点坐标为(p,4),0≤p≤10
D是OA中点,所以D点坐标为(5,0)
（1）
当D为等腰三角形的顶点时
PD=DO=5
PD²=(p-5)²+(4-0)²=25
(p-5)²=25-16
(p-5)²=9
p-5=±3
p=5±3
p=2或p=8
(2)
当O为等腰三角形的顶点时
PD=OP=5
OP²=p²+4²=5²
p²=9
p=±3
因为p的取值范围是0≤p≤10
所以解得p=3
综上所述P点坐标为
P(2,4)或P(3,4)或P(8,4)希望能帮到你.望采纳
由已知得OD=5，OC=4，
①当OD=OP时，以O为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（3，4）；
②当OD=PD时，以D为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（2，4）或（8，4）；
③当OP=PD时，作OD的垂直平分线与BC交于P点，则P（2.5，4）．
故答案为：（2，4），（2.5，4），（3，4）...
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由已知得OD=5，OC=4，
①当OD=OP时，以O为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（3，4）；
②当OD=PD时，以D为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P（2，4）或（8，4）；
③当OP=PD时，作OD的垂直平分线与BC交于P点，则P（2.5，4）．
故答案为：（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）．
收起
过P作PM⊥OA于M．
当OP=OD时，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；
当OD=PD时，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；
综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）、（8，4），
（3，4）或（2，4）或（8，4）
过P作PM⊥OA于M．
（1）当OP=OD时，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；
（2）当OD=PD时，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；
（3）当OP=PD时，易得CP=2.5，不合题意，舍去．
综上，满足题意的点P的坐标为（...
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过P作PM⊥OA于M．
（1）当OP=OD时，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；
（2）当OD=PD时，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；
（3）当OP=PD时，易得CP=2.5，不合题意，舍去．
综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）、（8，4），
收起
p1（2,4）,p2（8,4）p3(3,4），p4（-3,4），