二次函数练习题我要 大题 不需要太多!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:58:27
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二次函数练习题
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一道数学二次函数大题
0 - 解决时间：2009-12-17 20:25
**建材店为某工厂代销一种建筑磁疗（这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后进行结算,未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发下：当每吨下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料供需支付厂家及其其他费用共100元.设每吨材料售价为x（元）,该经销店的越利润为y（元）
1.当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量；
2.求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
3.该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
4.小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对么?请说明理由.
1、45+(（260-240）/10)×7.5=60
2、y=(x-100)*(45+(260-x)/10*7.5)= -0.75x^2+315x-24000
3、利润最大就是要求函数的最大值,y= -0.75(x-210)^2+9075 所以x=210时获得最大利润,y=9075
4、不对.（这一问有比较多的方法回答,个人觉得最好的方法是画个函数简图)根据图像可以看出当x>210后利润会越来越少直至为负.
如果觉得话图麻烦就举个反例,取x>210,如当x=260时利润为y=7200,即利润为7200,小于x=210时的9072元.
58、（2009年福州）已知直线l：y=－x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为 ，过点M且以B为顶点的抛物线为 ，过点P且以M为顶点的抛物线为 ...
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58、（2009年福州）已知直线l：y=－x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为 ，过点M且以B为顶点的抛物线为 ，过点P且以M为顶点的抛物线为 .
(1) 如图10，当m=6时，①直接写出点M、F的坐标，②求 、 的函数解析式；
（2）当m发生变化时， ①在 的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。
②若 、 中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。
59、（2009年宜宾）如图，在平面直角坐标系 O 中，等腰梯形OABC的下底边OA在 的正半轴上，BC‖OA，OC=AB，tan∠BAO= ,点B的坐标为（7，4）。
（1）求A、C的坐标；
（2）求经过点O、B、C的抛物线的解析式；
（3）在第一象限内（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两个部分？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
60、（2009年福州）如图9，等边 边长为4， 是边 上动点， 于H，过 作 ‖ ，交线段 于点 ，在线段 上取点 ，使 。设 。
（1） 请直接写出图中与线段 相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2） 是线段 上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,求□EFPQ的面积（用含 的代数式表示）；
（3） 当（2）中 的□EFPQ面积最大值时，以E为圆心， 为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的 的取值范围。
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