已知tanα和tan(π/4 –α)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式:A:p-q+1=0B:p-q-1=0C:p=qD:p+q=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:53:51
已知tanα和tan(π/4–α)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式:A:p-q+1=0B:p-q-1=0C:p=qD:p+q=0已知tanα和tan(π/4–α)是方程x2+px

已知tanα和tan(π/4 –α)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式:A:p-q+1=0B:p-q-1=0C:p=qD:p+q=0
已知tanα和tan(π/4 –α)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式:
A:p-q+1=0
B:p-q-1=0
C:p=q
D:p+q=0

已知tanα和tan(π/4 –α)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式:A:p-q+1=0B:p-q-1=0C:p=qD:p+q=0
由韦达定理知
tanα+tan(π/4-α)=-p,tanαtan(π/4-α)=q
p=-(tan²α+1)/(tanα+1) q=(tanα-tan²α)/(tanα+1)
p-q=-1
p-q+1=0

由和角公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan[α+(π/4-α)]=[tanα+tan(π/4-α)]/[1-tanα·tan(π/4-α)]
∴[tanα+tan(π/4-α)]/[1-tanα·tan(π/4-α)]=1
tanα+tan(π/4-α)=1-tanα·tan(π/4-α)
tan...

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由和角公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan[α+(π/4-α)]=[tanα+tan(π/4-α)]/[1-tanα·tan(π/4-α)]
∴[tanα+tan(π/4-α)]/[1-tanα·tan(π/4-α)]=1
tanα+tan(π/4-α)=1-tanα·tan(π/4-α)
tanα+tan(π/4-α)+tanα·tan(π/4-α)-1=0.....(*)
又tanα和tan(π/4 -α)是方程x²+px+q=0的两个根
由韦达定理(根与系数的关系)知
tanα+tan(π/4-α)=-p
tanα·tan(π/4-α)=q
代入(*)得
-p+q-1=0
∴p-q+1=0
选A

收起

已知tanα/2=2,求tanα与tan(α+π/4) 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tan(α+π/4)=2,求tanα和tan(α-π/4)的值 1.已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p2.已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值 已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值 已知tan(α-π/4)=1/3,tan(β+π/4),那么tan(α+β)= 已知tan(α+β)=2/5,tan(α+π/4)=3/22,那么tan(β-π/4)的值是?RT,要详解. 已知:tan(π/4+α)=1/2 (1)求tanα的值; (2)求2sinαcosα-cos方α/2cos方α+sin方α 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 已知tan(α+β)=2/5,tan(β–π/5)=1/4,那么tan(α+π/5)的值为 已知tan(π/12+α)=根号2,tan(β-π/3)=2根号2.求tan(α+β-π/4)和tan(α+β)的值 已知tanα=-2 求tan(α–派/4) 已知tan(α+π/4)=2,则tanα/tan2α= 已知tanα=3,求tan(α-π/4) 已知tanα=-1/2,求tan(α+π/4) 已知(1+tanα)(1+tanβ)=4cos(π/3)0 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于