直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离……三道数学题,希望高手可以把具体的步骤以及思路写出来.写的好的可以加分1,直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离.2,圆心为(1,2)且半径为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:17:18
直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离……三道数学题,希望高手可以把具体的步骤以及思路写出来.写的好的可以加分1,直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离.2,圆心为(1,2)且半径为
直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离……
三道数学题,希望高手可以把具体的步骤以及思路写出来.写的好的可以加分
1,直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离.
2,圆心为(1,2)且半径为 二倍根号5 的圆在横轴上截得的玄长是多少.
3,直线x-y-1=0与圆x^2+y^2-2x+2y-4=0相交与A,B,求AB中点坐标.
另外问一下,
若直线L将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,求L的斜率取值范围.
结果是 2>k>0 么
直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离……三道数学题,希望高手可以把具体的步骤以及思路写出来.写的好的可以加分1,直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离.2,圆心为(1,2)且半径为
1,解法一：代数法
求3x-4y-1=0与x^2+y^2-2x+4y=0的解
x=3/5或x=-1,y=1/5或y=-1
所得的解代表两个交点,即A,B,再根据两点间距离公式
AB=2
解法二：几何法
画个草图：弦心距的平方加上所截的弦长一半的平方等于半径的平方,半径为根号5,弦心距即圆心（1,-2）到3x-4y-1=0的距离,为2,那么弦长的一半为1,弦长AB即2
2,解法一：代数法
圆的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=20
令y=0,得：x=-3或x=5
所以弦长为5-(-3)=8
解法二：几何法
画个草图：弦心距的平方加上所截的弦长一半的平方等于半径的平方,半径为二倍根号5,弦心距即圆心（1,2）到x的距离,即2,那么弦长的一半为4,弦长AB即8
3.可仿照第一题AB中点坐标为(1/2,-1/2)
4.直线L将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分,那么圆心在这条直线上,有点斜式：y-2=k(x-1),又题意,直线过1,2,3象限,那么k>0,-k+2>0,综上0
g
1,联立：3x-4y-1=0与x^2+y^2-2x+4y=0
得：5x^2+2x-3=0
所以：x=3/5或x=-1，y=1/5或y=-1
所以：AB^2=(-1-1/5)^2+(-1-3/5)^2=4
所以：AB=2
2,由题：圆的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=20
令y=0，得：x=-3或x=5
所以弦长...
全部展开
1,联立：3x-4y-1=0与x^2+y^2-2x+4y=0
得：5x^2+2x-3=0
所以：x=3/5或x=-1，y=1/5或y=-1
所以：AB^2=(-1-1/5)^2+(-1-3/5)^2=4
所以：AB=2
2,由题：圆的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=20
令y=0，得：x=-3或x=5
所以弦长为5-(-3)=8
3,联立：x-y-1=0与x^2+y^2-2x+2y-4=0
得：2x^2-2x-5=0
所以：x1+x2=1,y1+y2=-1
所以：AB中点坐标为(1/2,-1/2)
另外：直线L将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分，即直线L过点(1,2)
又不经过第四象限，所以由图知：2>k>0
收起
到3A教育论坛上问问就知道了