已知(a+b)²=7,(a-b)²=3.求a²+b²、ab的值

已知(a+b)²=7,(a-b)²=3.求a²+b²、ab的值
已知(a+b)²=7,(a-b)²=3.求a²+b²、ab的值

已知(a+b)²=7,(a-b)²=3.求a²+b²、ab的值
即a²+2ab+b²=7
a²-2ab+b²=3
相加
2a²+2b²=10
所以a²+b²=5
a²+2ab+b²=7
a²-2ab+b²=3
相减
4ab=4
ab=1

由（a+b）²=7，得a²+2ab+b²=7----------（1）
由（a-b）²=3，得a²-2ab+b²=3----------（2）
由（1）+（2），得
2(a²+b²)=10，所以：a²+b²=5
由（1）-（2），得...

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由（a+b）²=7，得a²+2ab+b²=7----------（1）
由（a-b）²=3，得a²-2ab+b²=3----------（2）
由（1）+（2），得
2(a²+b²)=10，所以：a²+b²=5
由（1）-（2），得
4ab=4 , 所以：ab=1
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