什么叫 自变量和因变量 、函数、函数值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:27:07
什么叫 自变量和因变量 、函数、函数值?
什么叫 自变量和因变量 、函数、函数值?
什么叫 自变量和因变量 、函数、函数值?
买1副手套,8元.买3副,就是3乘以8=24元.这仅仅是个乘法.那么买手套的数量与付出的钱之间有啥关系?这个就是我们所说的【函数】：y=3x.此处y为因变量（它因手套的数量多少而改变）,x就叫自变量（它自己先独立变化）.
也可以写成y=f(x).这就有了【一般性】或者叫【普遍性】啦.因为这么一写,这个函数可以表示刚才的关系,也可以表示其它的关系,例如汽车1小时走60公里,3.5小时走多少公里?于是我们就写成y=60x.
在函数式里,首先能不受其它条件而先独立变化的数【函数“式”不许带有“量”,只允许是“数字关系”】叫做“自变量”.
24元就叫函数值.
为啥叫【函数】而不叫“跟变数”或者“随数”?
在我国古代,函,通“涵”.就是内部有东西,就是两个有来往的人或事物,叫“函”.例如,信函,致电,电函,函件,我不小心撞了你,请你多包涵.你想,我没有撞上你,那还道歉干啥?这就是两个人有“关系”.于是,多年以来,我们一直把这种【有关系的两个数叫做“函数”】.这就是【函数】的名词的来源.以后你学多了就逐渐清楚啦.
函数实际上是一种映射，简单的说，根据一个变量（比如x）的在一定范围内的取值，依据一定的法则（就是函数关系，比如y=3x），得到另一个变量（y）的对应值，这时x就是自变量，y是因变量，
y=f(x)=3x就是函数，f(x)是函数值。
自变量与因变量就是一种特殊对应的映射关系，例如x=y^2，一般规定前面的是因变量，后面的是自变量
函数就是每一个自变量都有唯一的一个因变量与其对应，如y=2x，就是函数，上面讲的x=y^2不是函数，因为每一个因变量所对应自变量不唯一，所以不是函数
函数值就是因变量的变化范围...
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自变量与因变量就是一种特殊对应的映射关系，例如x=y^2，一般规定前面的是因变量，后面的是自变量
函数就是每一个自变量都有唯一的一个因变量与其对应，如y=2x，就是函数，上面讲的x=y^2不是函数，因为每一个因变量所对应自变量不唯一，所以不是函数
函数值就是因变量的变化范围
收起
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数
y和x的关系。