已知关于x的方程2x²－（√3＋1）x＋m＝0的两根是sinα与cosα,且0＜α＜2π.1 求sinα／（1－1／tanα）＋cosα／（1－tanα）的值.2 求m的值.3 求方程的两根及此时α的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 13:40:21

已知关于x的方程2x²－（√3＋1）x＋m＝0的两根是sinα与cosα,且0＜α＜2π.1求sinα／（1－1／tanα）＋cosα／（1－tanα）的值.2求m的值.3求方程的两根及此时

已知关于x的方程2x²－（√3＋1）x＋m＝0的两根是sinα与cosα,且0＜α＜2π.1 求sinα／（1－1／tanα）＋cosα／（1－tanα）的值.2 求m的值.3 求方程的两根及此时α的值.
已知关于x的方程2x²－（√3＋1）x＋m＝0的两根是sinα与cosα,且0＜α＜2π.
1 求sinα／（1－1／tanα）＋cosα／（1－tanα）的值.
2 求m的值.
3 求方程的两根及此时α的值.

已知关于x的方程2x²－（√3＋1）x＋m＝0的两根是sinα与cosα,且0＜α＜2π.1 求sinα／（1－1／tanα）＋cosα／（1－tanα）的值.2 求m的值.3 求方程的两根及此时α的值.
用θ 代替那个阿尔法啦
方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,根据根和系数关系
则有：
sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=m/2
1．sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)化简为
sin^2 θ/（sinθ-cosθ）-cos^2 θ/（sinθ-cosθ）=（sin^2 θ-cos^2 θ）/（sinθ-cosθ）=sinθ+cosθ=(1+√3)/2
2.因为sinθ+cosθ=(1+√3)/2,两边平方得：
sin^2 θ+cos^2 θ+2sinθ*cosθ=1+2sinθ*cosθ=1+2*m/2=(1+√3)^2/4
解得m=√3/2
3.由两式sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=√3/4
解得sin θ=1/2 cos θ=√3/2 又因为θ∈(0,2π）此时θ=π/6
或者是sin θ=√3/2 cos =θ1/2此时,θ=π/3