1=1^2 2+3+4=9=3^2 3+4+5+6+7=25=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2 推出规律 用数学归纳法证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:42:53
1=1^22+3+4=9=3^23+4+5+6+7=25=5^24+5+6+7+8+9+10=7^2推出规律用数学归纳法证明1=1^22+3+4=9=3^23+4+5+6+7=25=5^24+5+6+

1=1^2 2+3+4=9=3^2 3+4+5+6+7=25=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2 推出规律 用数学归纳法证明
1=1^2 2+3+4=9=3^2 3+4+5+6+7=25=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2 推出规律 用数学归纳法证明

1=1^2 2+3+4=9=3^2 3+4+5+6+7=25=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2 推出规律 用数学归纳法证明
第一步归纳
左边每行的第一项依次是 1,2,3,…,n；最后一项依次是 1,4,7,10,13,…,3n-2；每行的项数依次是 1,3,5,7,9,…,2 n-1．
右边每行只有一项,依次是 12,32,52,72,92,…,(2n-1)2
第二步 猜想
第 n个等式为：
n+(n+1)+(n+2)+… +(3n-2)=(2n-1)2
第三步 用数学归纳法证明这个猜想
当 n=1时,猜想成立．
假设 n=k时,猜想成立,即：
k+(k+1)+(k+2)+… +(3k-2)=(2k-1)2．
当 n=k+1时,
(k+1)+(k+2)+… +(3k-2)+(3k-1)+3k+(3k+1)
=[k+(k+1)+(k+2)+… +(3k-2)]+8k
=(2k-1)2+8k
=(2k+1)2
∴ n=k+1时,猜想也成立．
综上,对任意正整数 n,猜想都成立．
∴ 第 n个等式为
n+(n+1)+(n+2)+… +(3n-2)=(2n-1)2．

1+2+3+4、、、+8+9= -9*2-3*4-|-1|=______ 2+2=7,3+3=9,4+4=0,1+1=? 1^3+2^3=9=1/4*4*9=1/4*2^2*3^2,1^3+2^3+3^3=36=1/4*9*16=1/4*3^2*4^2,1^3+2^3+3^3+4^3=100=1/4*16*25=1/4 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 问1+2+3+……n= 有理数:-1/2+1/3-(-1/9)-1/4= 1/1*3+1/2*4+...+1/9*11=? 2/3X+1=3/4X-9/4 1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2 2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2 3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2找规律 观察下列各式:1^3+2^3=9=1/4*4*9=1/4*2^2*3^2观察下列各式：1^3+2^3=9=1/4*4*9=1/4*2^2*3^21^3+2^3+3^3=36=1/4*9*16=1/4*3^2*4^2若N为正整数,1^3+2^3+3^3+……+N^3等于? 1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2;2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2;3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2.发现规律? 观察1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16写出1+2+3+...+99+100+99+...+3+2+1=观察1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据规律写出1+2+3+...+99+100+99+...+3+2+1=?具体点...... 观察与计算!1、 1/2-1/3=3/2×3-3/2×3=1/2×3 9/2÷3=9/2-3 1/3-1/4=4/3×4-3/3×4=1/3×416/3÷4=16/3-4 1/2002-1/2003=（ ）/（ ）×（ ） （ ）÷（ ）=（ ）-（ ） 2x+1/3-4x-1/9=1 类似于4-2=4/2 9/2-3=9/2/3 （-1/2）-1/2=（-1/2）/1/2 这样的等式 1-2/9-x=2/3 2/15*( )=( )*3/4=15*( )=( )*9=1又1/5*( )=1 1+2+3+4=