a-b-c=19,a的平方+b的平方+c的平方=91求bc-ca-ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:34:30
a-b-c=19,a的平方+b的平方+c的平方=91求bc-ca-ab的值a-b-c=19,a的平方+b的平方+c的平方=91求bc-ca-ab的值a-b-c=19,a的平方+b的平方+c的平方=91

a-b-c=19,a的平方+b的平方+c的平方=91求bc-ca-ab的值
a-b-c=19,a的平方+b的平方+c的平方=91求bc-ca-ab的值

a-b-c=19,a的平方+b的平方+c的平方=91求bc-ca-ab的值
(a-b-c)^2=a^2-2a(b+c)+(b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(bc-ca-ab)=19^2=361
bc-ca-ab=(361-91)/2=135

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因为 (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc=(a^2+b^2+c^2)+2(bc-ca-ab)=91+2(bc-ca-ab)=361
所以 bc-ca-ab=135

原式=[(a-b-c)²-(a²+b²+c²)]/2
=(361-91)/2
=270/2
=135

(a-b-c)²=19²→a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc=361,因为a的平方+b的平方+c的平方=91,所以bc-ca-ab=135

a-b-c=19,两边平方得a^2+b^2+c^2-2ac+2bc-2ac=361所以91+2(bc-ca-ab)=361所以
bc-ca-ab=270/2=135