已知函数f(x)=sin(2x+∏/6)+3/2,x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间（2）函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x（x∈R）的图像经过怎样的变换得到

已知函数f(x)=sin(2x+∏/6)+3/2,x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间（2）函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x（x∈R）的图像经过怎样的变换得到
已知函数f(x)=sin(2x+∏/6)+3/2,x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间
（2）函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x（x∈R）的图像经过怎样的变换得到

已知函数f(x)=sin(2x+∏/6)+3/2,x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间（2）函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x（x∈R）的图像经过怎样的变换得到
(1)最小正周期为[2兀/T]=w,所以,周期T就等于兀.(w就是函数中X前面的系数)
函数f(x)=Asin的单调增区间是[2k兀-(兀/2),2k兀+(兀/2)]
所以要求函数f(x)的单调增区间就要求(2x+∏/6)在区间[2k兀-(兀/2),2k兀+(兀/2)]里面
所以最后求得函数f（x）的单调增区间为[k兀-(兀/3),k兀+(兀/6)]
(2)现将图像向左平移(兀/12)个单位,再将图像向上平移3/2个单位即可