如果一个数等于他的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如:6的不包括自身的所有因数为1,2,3,而且6=1+2+3.所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出;如果2n 减去1是质数,那么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 19:27:27
如果一个数等于他的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如:6的不包括自身的所有因数为1,2,3,而且6=1+2+3.所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出;如果2n 减去1是质数,那么
如果一个数等于他的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如:6的不包括自身的所有因数为1,2,3,而且6=1+2+3.所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出;如果2n 减去1是质数,那么2n-1 ×（2n-1）是一个完全数,请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是——
如果一个数等于他的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如:6的不包括自身的所有因数为1,2,3,而且6=1+2+3.所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出;如果2n 减去1是质数,那么
6是n=2的情况
下一个是n=3
完全数是28
如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数、例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3、而且6=1+2+3，所以6是完全数、大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n-1是质数，那么2n-1•（2n-1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ――——
．考点：
规律型：数字的变化类．分析：由2n-1•（2n-1）是一...
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如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数、例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3、而且6=1+2+3，所以6是完全数、大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n-1是质数，那么2n-1•（2n-1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ――——
．考点：
规律型：数字的变化类．分析：由2n-1•（2n-1）是一个完全数，而6=22-1•（22-1），所以它的下一个完全数是23-1•（23-1）=28．
因为6=22-1•（22-1），
而23-1•（23-1）=28，
所以6之后的下一个完全数是28．
点评：
此题只要理解n是不为0的自然数，找出22-1•（22-1）=6，就可以求出6之后的下一个完全数．
收起
28=1+2+4+7+14
28=1+2+4+7+14
496＝1+2+4+8+16+31+62+124+248
8128＝1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064