已知sina(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,a属于(π/2,π),则sin4a=________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:05:04
已知sina(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,a属于(π/2,π),则sin4a=________已知sina(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,a属于(π/2,π),则sin4

已知sina(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,a属于(π/2,π),则sin4a=________
已知sina(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,a属于(π/2,π),则sin4a=________

已知sina(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,a属于(π/2,π),则sin4a=________
sin(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,
sin(π/4+a)*sin(π/2-(π/4+a))=1/6,
sin(π/4+a)*cos(π/4+a) =1/6,
1/2 sin(π/2+2a) =1/6,
sin(π/2+2a) =1/3,cos2a =1/3.
∵a∈(π/2,π),2a∈(π,2π),∴sin2a