[cos2a/(1+sin2a)]*[(1+tana)/(1-tana)]的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 23:59:18
[cos2a/(1+sin2a)]*[(1+tana)/(1-tana)]的值[cos2a/(1+sin2a)]*[(1+tana)/(1-tana)]的值[cos2a/(1+sin2a)]*[(1+

[cos2a/(1+sin2a)]*[(1+tana)/(1-tana)]的值
[cos2a/(1+sin2a)]*[(1+tana)/(1-tana)]的值

[cos2a/(1+sin2a)]*[(1+tana)/(1-tana)]的值
cos2a/(1+sin2a)
=[(cosa)^2-(sina)^2]/[(cosa)^2+(sina)^2+2sinacosa]
=(cosa+sina)(cosa-sina)/(cosa+sina)^2
=(cosa-sina)/(cosa+sina)
(1+tana)/(1-tana)
=(1+sina/cosa)/(1-sina/cosa)
上下同乘cosa
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
所以原式=[(cosa-sina)/(cosa+sina)][(cosa+sina)/(cosa-sina)]
=1

(1+tana)/(1-tana)=(cosa+sina)/(cosa-sina)

cos2a/(1+sin2a)=(cos^2a-sin^2a)/(cos^2a+sin^2+2sinacosa)
=((cosa+sina)(cosa-sina))/(cos^2a+sin^2+2sinacosa)

=((cosa+sina)(cosa-sina))/(cos^2a+sin^2+2sinacosa)*(cosa+sina)/(cosa-sina)
=(cosa+sina)^2/(cos^2a+sin^2+2sinacosa)=1