若a属于（0,π/2）,且sin²a+cos2a=1/4,则tana的值等于

若a属于（0,π/2）,且sin²a+cos2a=1/4,则tana的值等于
若a属于（0,π/2）,且sin²a+cos2a=1/4,则tana的值等于

若a属于（0,π/2）,且sin²a+cos2a=1/4,则tana的值等于
根据二倍角公式的逆用
cos2a=cos²a-sin²a所以原式等于cos²a=1/4,且a属于（0,π/2）,所以cosa=1\2,sina=√3\2,所以tana=√3

打这些数学符号很不容易的,求支持

sin²a+cos2a=1/4
sin²a+1-2sin²a=1/4
所以sin²a=3/4
则cos²a=1-sin²a=1/4
所以tan²a=sin²a/cos²a=3
a是锐角
tana>0
所以tana=√3