甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行.出发时甲、乙速度比是5:4,相遇后,甲的速度降低20%,这样甲到达B地时,乙离A地还有10千米.求甲、乙两地相距多远.

甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行.出发时甲、乙速度比是5:4,相遇后,甲的速度降低20%,这样甲到达B地时,乙离A地还有10千米.求甲、乙两地相距多远.
甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行.出发时甲、乙速度比是5:4,相遇后,甲的速度降低20%,这样甲到达B地时,乙离A地还有10千米.求甲、乙两地相距多远.

甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行.出发时甲、乙速度比是5:4,相遇后,甲的速度降低20%,这样甲到达B地时,乙离A地还有10千米.求甲、乙两地相距多远.
设A,B相距9s千米
速度与行驶的路程成正比,则相遇时,甲行了5s千米,乙行了4s千米
相遇后,甲的速度降低20%,乙的速度提高20%,则此时甲,乙的速度之比为[5*(1-20%)]:[4*(1+20%)]=5:6
甲到达B,则减速后,甲行了4s千米,乙离A地还有10千米,则乙行了5s-10千米
有方程
4s/5=(5s-10)/6
解得s=50
9*50=450 千米
A,B相距450千米

设甲的速度5x 乙的速度4x
相遇后甲的速度是4x 乙的速度是4.8x
两地距离S
相遇时 甲走了5x*S/(5x+4x) 乙走了4x*S/(5x+4x)
相遇后 甲到B用时 4x*S/(5x+4x)/4x=S/9x
乙走了4.8S/9
距离A还有10千米
即5S/9-4.8S/9=10
S=450千米

相距X千米,甲速度为5a,乙速度为4a. 那么相遇时甲走了全程的5/9,乙走了4/9
则相遇后甲速度为4a,乙速度为24a/5,甲到B地时间为4x/9/4a,
4x/9/4a*(24a/5)+10=5x/9得到x=450