有关高一函数奇偶性的数学题目.1.已知函数f(x)=(px^2+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p,q的值2.已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当X>0时,f(x)=x^2+2x-1.求f(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:19:54
有关高一函数奇偶性的数学题目.1.已知函数f(x)=(px^2+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p,q的值2.已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当X>0时,f(x)=x^2+2x-1.求f(x)的解析式
有关高一函数奇偶性的数学题目.
1.已知函数f(x)=(px^2+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p,q的值
2.已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当X>0时,f(x)=x^2+2x-1.求f(x)的解析式
有关高一函数奇偶性的数学题目.1.已知函数f(x)=(px^2+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p,q的值2.已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当X>0时,f(x)=x^2+2x-1.求f(x)的解析式
我服了 你是因为懒不愿意算吗?第一个根据是奇函数F(x)=-F(-x)得q=0然后由F(2)=5/3又得到p=2 第二个你设t<0然后F(t)=-F(-t)=-[(-t)^2+2(-t)-1]令x替换t得x<0区间解析式F(x)=-x^2+2x+1
第一题：
原函数为奇函数，所以-f(x)=f(-x)。将-x代入，得到下列等式
(px^2+2)/(-3x+q)=-(px^2+2)/(3x+q)，即-3x+q=-（3x+q）。所以p=0
又因为f(2)=5/3，代入f(x)得，p=2
第二题：
设x<0，则-x>0,f(-x)=x^2-2x-1.因为奇函数，所以f(-x)=-f(x)。所以f(x)=-x^...
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第一题：
原函数为奇函数，所以-f(x)=f(-x)。将-x代入，得到下列等式
(px^2+2)/(-3x+q)=-(px^2+2)/(3x+q)，即-3x+q=-（3x+q）。所以p=0
又因为f(2)=5/3，代入f(x)得，p=2
第二题：
设x<0，则-x>0,f(-x)=x^2-2x-1.因为奇函数，所以f(-x)=-f(x)。所以f(x)=-x^2+2x+1。
当x=0时，f(x)=0
结果写成分段式函数解析式。就是用大括号写成三行的那种
收起
1.由题知f(-x)=-f(x)
得到3x-q=3x+q
所以q=0，由f（2）=5/3
得到12p-5q=24，代入q=0，得到p=2.
2.因为f（x）为奇函数，设x<0,则-x>0,
代入条件中，得到f（-x）=（-x)^2-2x-1=-f(x)
所以x<0时，f（x）=-x^2+2x+1