若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1.x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是Af(x)为奇函数Bf(x)为偶函数Cf(x+1)为奇函数Df(x+1)为偶函数答案是选择C,遇到这类题该怎么想

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:10:25
若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1.x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是Af(x)为奇函数Bf(x)为偶函数Cf(x+1)为奇函数Df(x+1)为偶函数

若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1.x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是Af(x)为奇函数Bf(x)为偶函数Cf(x+1)为奇函数Df(x+1)为偶函数答案是选择C,遇到这类题该怎么想
若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1.x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是
Af(x)为奇函数Bf(x)为偶函数Cf(x+1)为奇函数Df(x+1)为偶函数
答案是选择C,遇到这类题该怎么想

若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1.x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是Af(x)为奇函数Bf(x)为偶函数Cf(x+1)为奇函数Df(x+1)为偶函数答案是选择C,遇到这类题该怎么想
若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1.x2∈R有
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是
Af(x)为奇函数
Bf(x)为偶函数
Cf(x+1)为奇函数
Df(x+1)为偶函数
从奇函数、偶函数的定义出发.
f(0)=2f(0)+1,f(0)=-1,
若A成立,则f(0)=-f(0),f(0)=0,矛盾.
-1=f(x-x)=f(x)+f(-x)+1,
f(-x)=-2-f(x),弃B.
f(x+1)=f(x)+f(1)+1,
f(-x+1)=f(-x)+f(1)+1,
相加得f(x+1)+f(-x+1)=f(0)+f(2)=f(2)-1,
条件不足.

先算x=0得F(x)=-1
因为f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1
令x1+x2=0
得f(0)=f(x1)+f(x2)+1
即f(x1)+f(x2)=-2
当f(x)为奇函数时f(x1)+f(x2)=0不符题意
当f(x)为偶函数时得2f(x)=-2
即f(x)为常数-1但不能确定
因为f(x1)+f(x2)=-2

全部展开

先算x=0得F(x)=-1
因为f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1
令x1+x2=0
得f(0)=f(x1)+f(x2)+1
即f(x1)+f(x2)=-2
当f(x)为奇函数时f(x1)+f(x2)=0不符题意
当f(x)为偶函数时得2f(x)=-2
即f(x)为常数-1但不能确定
因为f(x1)+f(x2)=-2
所以f(x1+1)+Df(x2+1)=0
即Df(x+1)为奇函数

收起

先用特值法得f(0)=-1 再有f(x-x)=f(x)+f(-x)+1 f(x)与f(x+1)非奇非偶而f(x)+1是奇函数

定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足[f-f]/[x1-x2] 若定义在R上的函数f(x)满足:若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是:1、f(x)为奇函数;2、f(x)为偶函数;3、f(x)+1为奇函数;f(x)+1为偶函数. 若定义在R上的函数fx满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=fx1+fx2+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是A.f(x)+1为奇函数B.f(x)+1为偶函数C.f(x)为奇函数D.f(x) 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意X1 X2有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 (B)f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函 定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数 若定义在R上的函数f(X)满足:对任意X1,X2都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则f(X)+1为偶函数,为什么不好意思,应该为奇函数 高一数学,若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是高一数学,若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的 定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)0的解集是什么? 定义在R上的函数F(X)满足:1,存在X1不等于X2定义在R上的函数F(X)满足:1:存在X1不等于X2,使F(X1)不等于F(X2);2:对任意X,Y属于R,都有F(X+Y)=F(X)F(Y)一:求F(0)的值二:若F(1)=A(A>0),求F(4)的值三:证明:对任意X属 【急】设定义在R上的函数f(x)满足对任意x1x2∈(-∞,0],有f(x1 x2)=若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是?A.f (x)为奇函数B.f(x)为偶函数C.f(x) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(详解) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>0 (1)定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足:对任意实数X1,X2,总有f(X1+X2)=f(X1)f(X2),且x>0时,0 (1)定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>0时...(1)定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>0时,0<f( 定义在R上的幂函数f(x)满足性质:对任意x1 x2属于R,当且仅当x1=x2,f(x2)=f(x2),则f(-1)+f(0)+f(1)的值 定义在R上的幂函数f(x)满足性质:对任意x1 x2属于R,当且仅当x1=x2,f(x2)=f(x2),则f(-1)+f(0)+f(1)的值 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性?