已知,a,b,c为三角形ABC的三边且满足A的平方+B的平方+164=12a+16b+16C试判断三角形abc的形状要正确的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:42:16
已知,a,b,c为三角形ABC的三边且满足A的平方+B的平方+164=12a+16b+16C试判断三角形abc的形状要正确的已知,a,b,c为三角形ABC的三边且满足A的平方+B的平方+164=12a

已知,a,b,c为三角形ABC的三边且满足A的平方+B的平方+164=12a+16b+16C试判断三角形abc的形状要正确的
已知,a,b,c为三角形ABC的三边且满足A的平方+B的平方+164=12a+16b+16C试判断三角形abc的形状
要正确的

已知,a,b,c为三角形ABC的三边且满足A的平方+B的平方+164=12a+16b+16C试判断三角形abc的形状要正确的
你的条件是 a²+b²+c²+164=12a+16b+16c吧
可以变为 (a²-12a+36)+(b²-16b+64)+(c²-16c+64)=0
即 (a-6)²+(b-8)²+(c-8)²=0
所以 a-6=b-8=c-8=0
a=6 b=8 c=8
为等腰三角形

好像你的题目错了，方程中少了C的平方，且a,b,c应小写 。应该为：“已知，a,b,c为三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方+164=12a+16b+16c试判断三角形abc的形状”
由题意得
a^2-12a+36 +b^2-16b+64 + c^2-16c+36=0
(a-6)^2 + (b-8)^2 + (b-8)^2 =0

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好像你的题目错了，方程中少了C的平方，且a,b,c应小写 。应该为：“已知，a,b,c为三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方+164=12a+16b+16c试判断三角形abc的形状”
由题意得
a^2-12a+36 +b^2-16b+64 + c^2-16c+36=0
(a-6)^2 + (b-8)^2 + (b-8)^2 =0
所以，a=6 b=8 ，c=8
所以这个三角形是等腰三角形。
说明：本题用一个方程，却有三个未知数，肯定是特殊的方程。
观察可以发现，可以变成 (a-6)^2 + (b-8)^2 + (b-8)^2 =0
这是一个特殊方程，根据非负数的定义，这三项必须同时为0.

收起

已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC三边为a、b、c,且（b-c）²+（2a+b）（c-b）=0,试确定三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且cosA:cosB=b:a,则三角形ABC是什么三角形