已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:48:58
已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?已知

已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?
已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?

已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?
设P(x,y,z)为对称平面上任意一点,该点关于点M的对称点为Q(a,b,c)
x+a=2*3=6
y+b=2*1=2
z+c=2*(-2)=-4
a=6-x
b=2-y
c=-4-z
点Q在平面x+3y-2z+5=0上,将Q的坐标代入方程:
6-x+3(2-y)-2(-4-z)+5=0
x+3y-2z-25=0

在所求的对称平面内取点(x,y,z),则此点关于点M的对称点(6-x,2-y,-4-z)应该在已知平面上,代入,得:(6-x)+3(2-y)-2(-4-z)+5=0,即是x+3y-2z-25=0。为什么点M的对称点是(6-x,2-y,-4-z)(x,y,z)和(6-x,2-y,-4-z)的中点坐标就是M。...

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在所求的对称平面内取点(x,y,z),则此点关于点M的对称点(6-x,2-y,-4-z)应该在已知平面上,代入,得:(6-x)+3(2-y)-2(-4-z)+5=0,即是x+3y-2z-25=0。

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