已知a.b.c.为△ABC的三边长,b.c满足(b-2)²+Ic-3I=0,且a为方程Ix-4I=2的解,求△ABC的周长,并判断其形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:58:03
已知a.b.c.为△ABC的三边长,b.c满足(b-2)²+Ic-3I=0,且a为方程Ix-4I=2的解,求△ABC的周长,并判断其形状.已知a.b.c.为△ABC的三边长,b.c满足(b-

已知a.b.c.为△ABC的三边长,b.c满足(b-2)²+Ic-3I=0,且a为方程Ix-4I=2的解,求△ABC的周长,并判断其形状.
已知a.b.c.为△ABC的三边长,b.c满足(b-2)²+Ic-3I=0,且a为方程Ix-4I=2的解,求△ABC的周长,并判断其形状.

已知a.b.c.为△ABC的三边长,b.c满足(b-2)²+Ic-3I=0,且a为方程Ix-4I=2的解,求△ABC的周长,并判断其形状.
(b-2)²+Ic-3I=0,则:
(b-2)²=0,Ic-3I=0,
所以b=2 ,c=3.
由|x-4|=2,得:
x=6 ,或 x=2,
所以 a=x=6,或2.
a=6,b=2,c=3时,
a>b+c,
构不成△ABC;
a=2,b=2,c=3时,
△ABC的周长=a+b+c=7.
△ABC是等腰三角形.