求f（x）=x分之（e的x次方）的单调区间答案是用导数求的,请问为什么不能用复合函数的方法呢?我把它分为由g（x）=x分之u（x）=和u（x）=e的x次方 两个函数复合而成,因为e的x次方恒大于所以g
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 19:05:57
求f（x）=x分之（e的x次方）的单调区间答案是用导数求的,请问为什么不能用复合函数的方法呢?我把它分为由g（x）=x分之u（x）=和u（x）=e的x次方 两个函数复合而成,因为e的x次方恒大于所以g
求f（x）=x分之（e的x次方）的单调区间
答案是用导数求的,请问为什么不能用复合函数的方法呢?
我把它分为由g（x）=x分之u（x）=和u（x）=e的x次方 两个函数复合而成,
因为e的x次方恒大于所以g（x）=x分之u（x） 在R且x不等于0 区间上递减,
u（x）=e的x次方为在R上单调递增,
根据“同增异减”,所以f（x）在R且x不等于0 区间上单调递减
求f（x）=x分之（e的x次方）的单调区间答案是用导数求的,请问为什么不能用复合函数的方法呢?我把它分为由g（x）=x分之u（x）=和u（x）=e的x次方 两个函数复合而成,因为e的x次方恒大于所以g
百度上随便找了个函数：y = 1/(x^2-2x-3)
可以设：f(u)=1/u,u(x)=x^2-2x-3
即f是对u作为自变量的函数,u是对x作为自变量的函数.变量不同.
然而你对复合函数的定义没有搞清楚,复合函数的那些子函数不能有同个变量.
你题中g(x)里含有x,u(x)里也含有x,所以复合函数的规律就不适用了,因为你这个根本不是符合函数.
再说了,1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上也不是单调递减的.是独立单调递减.
想了解为什么1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上不是单调递减的原因请看：
根据大学教材《高等数学》里的相关知识,间断函数f(x)想在R上单调递增(递减),那么在各独立区间都要单调递增(递减),且间断点的左右极限必须相等.
函数1/x的左极限（从负无穷大到0）：lim 0-> (1/x)=-∞
函数1/x的右极限（从正无穷大到0）：lim 0+> (1/x)=+∞
可知不等.