数学类厉害的哥哥姐姐进一下把一个底面直径为10cm的圆锥形铝锤,完全放入底面半径为10cm的圆柱形水杯中,水面上升了0.5cm,铝锤的高是多少?这个题如何解啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:42:22
数学类厉害的哥哥姐姐进一下把一个底面直径为10cm的圆锥形铝锤,完全放入底面半径为10cm的圆柱形水杯中,水面上升了0.5cm,铝锤的高是多少?这个题如何解啊?
数学类厉害的哥哥姐姐进一下
把一个底面直径为10cm的圆锥形铝锤,完全放入底面半径为10cm的圆柱形水杯中,水面上升了0.5cm,铝锤的高是多少?
这个题如何解啊?
数学类厉害的哥哥姐姐进一下把一个底面直径为10cm的圆锥形铝锤,完全放入底面半径为10cm的圆柱形水杯中,水面上升了0.5cm,铝锤的高是多少?这个题如何解啊?
额……这不六年级的题目么……
先给你温习一下椎体和柱体的计算公式：
圆锥=1/3*V圆柱=1/3*Sh=1/3*πr^2*h（三分之一πR的平方H）
圆柱=Sh=πr^2*h（πR的平方H）
升高的水的体积是：π*10^2*0.5=157立方厘米,也就是椎体的体积咯
那么椎体的高也就是：157/（1/3）/（π*5^2）=157*3/78.5=6cm
应该懂做吧~
6cm.首先圆锥的体积是等低圆柱的三分之一，再注意下半径和直经！
设铝锤的高是x，底面积相同，体积相同的圆柱和圆锥，高的比值为1:3
1/3*3.14*10^2*x=3.14*10^2*0.5
x=1.5 cm
铝锤体积就是水上升的体积 π*10²*0.5=50πCM²
V=Sh=π5²h=50π
h=2CM
圆锥是其同底同高的圆柱的体积的1/3
h=3 x 0.5 x (10/5)^2 =6 cm
圆锥形铝锤体积=水面上升的体积=10*10*π*0.5=50π
50π=5*5*π*H/3
H=6 cm
水面上升的体积就是圆锥的体积，所以就是pai*（10/2）^2*H/3=pai*10^2*0.5,解得H=6cm，式子中pai是圆周率，H是圆锥的高，^2是平方的意思
6㎝ 设铅锤高为h. 1/3×3.14×（10/2）^2×h=3.14×10^2×0.5 得h=6㎝ 注：pai打不出来，近似取3.14. ^2为平方的意思。
0.5*3=1.5cm
就这么简单，你仔细看一下它们的体积公式就明白了。
V圆锥=V水
1/3∏*r锥^2h锥=∏*r柱^2*h水
1/3∏*5^2h=∏*10^2.0.5
解得h=6
6cm