关于证明换底公式时的问题设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logaN)=N…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/(logma)“把③两

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:47:01
关于证明换底公式时的问题设a^b=N…………①则b=logaN…………②把②代入①即得对数恒等式:a^(logaN)=N…………③把③两边取以m为底的对数得logaN·logma=logmN所以log

关于证明换底公式时的问题设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logaN)=N…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/(logma)“把③两
关于证明换底公式时的问题
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式:
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
“把③两边取以m为底的对数”是什么意思?

关于证明换底公式时的问题设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logaN)=N…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/(logma)“把③两
a^(logaN)=N
两边取以m为底的对数,也就是
logm a^(logaN)=logm N
根据对数的性质
logx y^a=alogx y
所以logm a^(logaN)=logaN*logma
所以logaN·logma=logmN