解不定积分 x/sqrt(1+2x)y=x/sqrt(1+2x) x从0 到4 求不定积分

解不定积分 x/sqrt(1+2x)y=x/sqrt(1+2x) x从0 到4 求不定积分
解不定积分 x/sqrt(1+2x)
y=x/sqrt(1+2x) x从0 到4 求不定积分

解不定积分 x/sqrt(1+2x)y=x/sqrt(1+2x) x从0 到4 求不定积分
int('x/(1+2*x)^(1/2)')
ans =
1/3*(1+2*x)^(1/2)*(-1+x)+C
f(4)-f(0)
ans =
3.3333

t=sqrt(1+2x)
(t^2-1)/2=x
dx=tdt
y=t(t^2-1)/2tdt
y=(t^2-1)/2dt
积分=t^3/6-t/2
把t=sqrt(1+2x)代入
积分=(1+2x)^(3/2)/6-sqrt(1+2x)/2
再分别代入0,4
27/6-3/2-1/6+sqrt3/2
=17/6+sqrt3/2