lim（x→1）（x-1）/（cosπx/2）这道题可不可以用洛比达法则啊,如果可以用,那该怎么运算?

lim（x→1）[（cos（π/2）x]/（1-x） 求lim(x→0+） ( 2/π*cosπ/2(1-x))/x的极限 求极限：lim（x→0）ln(1+x²）/ (sec x- cos x) 求极限：lim(x→1/2) （2x-1）cos(1/(2x-1)) 求极限lim(x→0)（1-根号cosx）/[x（1-cos根号x）] lim（x → 0）x^2 cos 1/x^2 lim(x->π)(π-x)cos(1/(x-π)) lim(x→0)(1/x)*cos(1/x) 求极值lim(x→0)（sinx+x²cos(1/x)）/xlim(x→0)（sinx+x²cos(1/x)）/x/> 求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则 求极限lim(x趋于无穷）cos√(x+1)-cos√x,用夹逼准则 lim(cos(sqrt(x)))^1/x 用罗必达法则解 （见图）lim [(e^x)-1/sin（5x)]x->0lim [1-cos(5x)/1-cos(7x)]x->0lim x->0 [(8^x-7^x-1)/(x^2)-1]lim [1-(6/x)]^x x->∞ lim 7cos(3x)sec(9x)x->pi/2 lim(sin x+cos x)^（1／X）(X趋近于零） lim(x趋近于0)(（1/sin^2 x）-(cos^2 x)/x^2)= 大学微积分：lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]= (x^2cos^2x-sin^2x)/x^2cos^2xsin^2x （x->0）lim (x^2cos^2x-sin^2x)/x^2cos^2xsin^2x （x->0）=lim [cos^2x-(sin^2x/x^2)]/cos^2xsin^2x=lim (cos^2x-1)/sin^2x=lim -sin^2x/sin^2x=-1这样解错在哪啊?小弟感激不尽 lim（x→∞）（（（x^2）+1）/（（x^3）+1））（3+cos x）