解不等式（x²-2（x）-2）≥1和（2x+1）-（x-2）＜4 括号为绝对值 求过程

解不等式（x²-2（x）-2）≥1和（2x+1）-（x-2）＜4 括号为绝对值 求过程
解不等式（x²-2（x）-2）≥1和（2x+1）-（x-2）＜4 括号为绝对值 求过程

解不等式（x²-2（x）-2）≥1和（2x+1）-（x-2）＜4 括号为绝对值 求过程
1.不等式 |x²-2|x|-2|≥1 中,令t=|x|≥0,x²=|x|²=t²,
|t²-2t-2|≥1,→ t²-2t-2≤-1,或 t²-2t-2≥1,
t²-2t-1≤0,或 t²-2t-3≥0,
0≤t≤1+√2,或 t≥3,
-(1+√2)≤x≤ 1+√2,或x≤-3,或x≥3.
2.不等式|2x+1|-|x-2|＜4 中
当x

1. |x²-2|x|-2|≥1
(1)x>0时：|x²-2x-2|≥1
a) x>=1+√3时 (x-1)²-3≥1 (x-1)²≥4 x>=3
b) 0

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1. |x²-2|x|-2|≥1
(1)x>0时：|x²-2x-2|≥1
a) x>=1+√3时 (x-1)²-3≥1 (x-1)²≥4 x>=3
b) 0 (2)x=0 不等式成立
(3)x<0时：|x²+2x-2|≥1
a) -1-√3<=x<0时 3- (x+1)²≥1 (x+1)²<=2 x<=√2-1 ∴-1-√3<=x<0
b) x<-1-√3时 (x+1)²-3≥1 (x+1)²>=4 x<=-3

∴不等式的解是：x<=-3，-1-√3<=x<=1+√2， x>=3
2.仿上题，在x<-1/2, -1/2<=x<=2，x>2三段上进行讨论。

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