已知tan阿尔法,tan贝它是方程x平方+3倍根号3 x+4=0两根,且阿尔发,贝它属于(-派分之2,派分之2),阿尔法加贝塔得多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:03:25
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已知tan阿尔法,tan贝它是方程x平方+3倍根号3 x+4=0两根,且阿尔发,贝它属于(-派分之2,派分之2),阿尔法加贝塔得多少
已知tan阿尔法,tan贝它是方程x平方+3倍根号3 x+4=0两根,且阿尔发,贝它属于(-派分之2,派分之2),
阿尔法加贝塔得多少

已知tan阿尔法,tan贝它是方程x平方+3倍根号3 x+4=0两根,且阿尔发,贝它属于(-派分之2,派分之2),阿尔法加贝塔得多少
tanα+tanβ=-3√3
tanαtanβ=4
α,β∈(-π/2,π/2)
tanα

tanα,tanβ 是方程 x² + 3√3 x + 4 = 0 的2个根,
tanα + tanβ = - 3√3, tanα * tanβ = 4
=> tan(α+β) = -3√3 / (1 - 4) = √3
=> α+ β = π/3 或 α+ β = -2π/3
又 ∵ tanα 与 tanβ 都小于0
=》 α+ β = -2π/3