说第一个数是1,第二个数是7,第三个数是19,第四个数是37!问第n个数是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 00:55:53
说第一个数是1,第二个数是7,第三个数是19,第四个数是37!问第n个数是什么?
说第一个数是1,第二个数是7,第三个数是19,第四个数是37!问第n个数是什么?
说第一个数是1,第二个数是7,第三个数是19,第四个数是37!问第n个数是什么?
7-1=6
19-7=12=6*2
37-19=18=6*3
所以an=1+6*(1+2+3+...+n-1)=1+6*n*(n-1)/2=3n^2-3n+1.
第n项为3n(n-1)+1
设第n项为an
则an-a(n-1)=6n-6
用累加法即得
1、S(n)=S(n-1)+6*（n-1），其中n>=2，并S1=1。
2、原理：
7-1=6=6*1
19-7=12=6*2
37-19=18=6*3
6*（n-1）+1=6n-5
第四个数是37，不是37！(37!=1×2×3×…×37)吧？
这种问法是没什么意义的，给出四个项(有限个项)，数列是不确定的，通项有无穷多个。
正确问法是：求一个通项公式。
观察可得；a1=1，a2=1+6，a3=1+6+2×6，a4=1+6+2×6+3×6，
……，an=1+6+2×6+…+6(n-1)=1+3(n-1)n。...
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第四个数是37，不是37！(37!=1×2×3×…×37)吧？
这种问法是没什么意义的，给出四个项(有限个项)，数列是不确定的，通项有无穷多个。
正确问法是：求一个通项公式。
观察可得；a1=1，a2=1+6，a3=1+6+2×6，a4=1+6+2×6+3×6，
……，an=1+6+2×6+…+6(n-1)=1+3(n-1)n。
收起
1+（n-1）×6=6n-5
望采纳~
您好，由以上的规律可得，第n个数=3n^2-3n+1
1=1+0乘以6
7=1+1乘以6
19=1+3乘以6
37=1+6乘以6
.....
3n(n-1)+1
职业回答初高中数学题
a1=1, a2=7,a3=19,a4=37
a2-a1=7-1=6=6*1
a3-a2=19-7=12=6*2
a4-a3=37-19=18=6*3
......
找到规律了吗？自己做吧，这样能掌握这类型的题目