说第一个数是1,第二个数是7,第三个数是19,第四个数是37!问第n个数是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:49:17
说第一个数是1,第二个数是7,第三个数是19,第四个数是37!问第n个数是什么?
说第一个数是1,第二个数是7,第三个数是19,第四个数是37!问第n个数是什么?
说第一个数是1,第二个数是7,第三个数是19,第四个数是37!问第n个数是什么?
7-1=6
19-7=12=6*2
37-19=18=6*3
所以an=1+6*(1+2+3+...+n-1)=1+6*n*(n-1)/2=3n^2-3n+1.
第n项为3n(n-1)+1
设第n项为an
则an-a(n-1)=6n-6
用累加法即得
1、S(n)=S(n-1)+6*(n-1),其中n>=2,并S1=1。
2、原理:
7-1=6=6*1
19-7=12=6*2
37-19=18=6*3
6*(n-1)+1=6n-5
第四个数是37,不是37!(37!=1×2×3×…×37)吧?
这种问法是没什么意义的,给出四个项(有限个项),数列是不确定的,通项有无穷多个。
正确问法是:求一个通项公式。
观察可得;a1=1,a2=1+6,a3=1+6+2×6,a4=1+6+2×6+3×6,
……,an=1+6+2×6+…+6(n-1)=1+3(n-1)n。...
全部展开
第四个数是37,不是37!(37!=1×2×3×…×37)吧?
这种问法是没什么意义的,给出四个项(有限个项),数列是不确定的,通项有无穷多个。
正确问法是:求一个通项公式。
观察可得;a1=1,a2=1+6,a3=1+6+2×6,a4=1+6+2×6+3×6,
……,an=1+6+2×6+…+6(n-1)=1+3(n-1)n。
收起
1+(n-1)×6=6n-5
望采纳~
您好,由以上的规律可得,第n个数=3n^2-3n+1
1=1+0乘以6
7=1+1乘以6
19=1+3乘以6
37=1+6乘以6
.....
3n(n-1)+1
职业回答初高中数学题
a1=1, a2=7,a3=19,a4=37
a2-a1=7-1=6=6*1
a3-a2=19-7=12=6*2
a4-a3=37-19=18=6*3
......
找到规律了吗?自己做吧,这样能掌握这类型的题目