等比数列a1+a2+a3=7 a4+a5+a6=56 求an通项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:04:00
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a4+a5+a6=q^3a1+q^3a2+q^3a3=q^3(a1+a2+a3)
所以q^3=8,q=2
所以a1+a2+a3=a1+2a1+4a1=7
a1=1
所以an=2^(n-1)

∵a4+a5+a6=a1q³+a1q^4+a1q^5=q³(a1+a1q+a1q²)=q³(a1+a2+a3)=8
∵a1+a2+a3=7 ∴q³=56/7=8 ∴q=2
∵a1+a2+a3=a1+a1q+a1q²=a1(1+q+q²)=a1(1+2+4)=7 ∴a1=1
∴an=2^(n-1)