已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向直线BC作垂线,垂足为D;从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为F.当2BD/BC和2BE/AB均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明改为:从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为E
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:55:54
已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向直线BC作垂线,垂足为D;从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为F.当2BD/BC和2BE/AB均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明改为:从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为E
已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向直线BC作垂线,垂足为D;从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为F.当2BD/BC和2BE/AB均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明
改为:从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为E
已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向直线BC作垂线,垂足为D;从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为F.当2BD/BC和2BE/AB均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明改为:从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为E
解答在图上:
因为∠B是锐角,故BD
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因为∠B是锐角,故BD
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△ABC是等边三角形,当2BD/BC和2BE/AB均为正整数,假设2BD/BC=1,那么垂足D就是BC的中点,同样假设2BE/AB=1,那么E点是AB 的中点,又因为角B是锐角,所以不是等腰三角形,假如B是直角,那么三角形有可能是等腰三角形,剩余的两个角角度分别是是45度,此时2BD/BC=2,即BD=BC,同理AB=BE,就是说C点和D点重合,E点和A点重合!所以答案就是等边三角形。好好努力,加...
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△ABC是等边三角形,当2BD/BC和2BE/AB均为正整数,假设2BD/BC=1,那么垂足D就是BC的中点,同样假设2BE/AB=1,那么E点是AB 的中点,又因为角B是锐角,所以不是等腰三角形,假如B是直角,那么三角形有可能是等腰三角形,剩余的两个角角度分别是是45度,此时2BD/BC=2,即BD=BC,同理AB=BE,就是说C点和D点重合,E点和A点重合!所以答案就是等边三角形。好好努力,加油!!!
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我觉得等边三角形是一种情况,就像楼下说的比值都为1
当比值一个为1,另一个为2时,是等腰直角三角形(∠C为直角,AC=BC)
其他情况不能构成这样的比例关系,或者说不是特殊三角形
所以应该有两个答案:等边三角形和等腰直角三角形
是我猜想而已,楼主考虑一下我说的是否有道理http://zhidao.baidu.com/question/254965187.html...
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我觉得等边三角形是一种情况,就像楼下说的比值都为1
当比值一个为1,另一个为2时,是等腰直角三角形(∠C为直角,AC=BC)
其他情况不能构成这样的比例关系,或者说不是特殊三角形
所以应该有两个答案:等边三角形和等腰直角三角形
是我猜想而已,楼主考虑一下我说的是否有道理
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E是啥