如图,在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边在x轴上,点D在y轴上点A的坐标是（-6,0）,AB=10（1）求点C的坐标；（2）连接BD,点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合）,过点P
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:46:47
如图,在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边在x轴上,点D在y轴上点A的坐标是（-6,0）,AB=10（1）求点C的坐标；（2）连接BD,点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合）,过点P
如图,在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边在x轴上,点D在y轴上
点A的坐标是（-6,0）,AB=10（1）求点C的坐标；
（2）连接BD,点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合）,过点P作PE∥BC交BD于点E,过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q.设PC的长为x,PQ的长为y,求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围
（3）在（2）的条件下,连AQ、AE,当x为何值时,S△BQE+S△AQE=S△DEP?并判断此时以点P为圆心,以5为半径的圆P与BC的位置关系
如图,在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边在x轴上,点D在y轴上点A的坐标是（-6,0）,AB=10（1）求点C的坐标；（2）连接BD,点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合）,过点P
（1）四边形ABCD为菱形,AB边在x轴上,点D在y轴上,点A的坐标是（-6,0）,AB=10,所以OD=8,B（4,0）、D（0,8）、点C的坐标为（10,8）；
（2）延长PQ交X轴于G点,延长BQ交AD于F点,依题意有PC=GB=x,OD=BF=8,QG=10-y,AF=6,PG∥BC∥AD,所以△BQG与△BFA相似,则GB：AB=QG：FA,即x：10=10-y：6,整理得y=10-3x/5(0
（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为E，（如图）
∵A（-3，4），
∴AE=4，OE=3，
∴OA=5，（1分）
∵四边形ABCO为菱形，
∴OC=CB=BA=OA=5，
∴C（5，0），（2分）
设直线AC的解析式为y=kx+b
则-3k+b=45k+b=0
解得：k=-12b=52
∴直线AC的函数关系式为：y=-1...
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（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为E，（如图）
∵A（-3，4），
∴AE=4，OE=3，
∴OA=5，（1分）
∵四边形ABCO为菱形，
∴OC=CB=BA=OA=5，
∴C（5，0），（2分）
设直线AC的解析式为y=kx+b
则-3k+b=45k+b=0
解得：k=-12b=52
∴直线AC的函数关系式为：y=-12x+52；（4分）
（2）由（1）得M（0，52），
∴OM=52，
当点P在AB边上运动时，由题意得：OH=4，
∴HM=32∴s=12BP×MH=12(5-2t)×32，
∴s=-32t+154(0≤t＜52)，（6分）
当点P在BC边上运动时，记为P1，
∵∠OCM=∠BCM，CO=CB，CM=CM，
∴△OMC≌△BMC∴OM=BM=52，∠MOC=∠MBC=90°，
∴S=12P1B•BM=12（2t-5）52，
∴S=52t-254(52＜t≤5)．（8分）
点评：本题主要考查了利用待定系数法求函数的解析式，及求关于三角形面积的函数问题，注意分情况讨论．
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