有关一次函数,反比例函数,第22题…
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 00:47:51
有关一次函数,反比例函数,第22题…
有关一次函数,反比例函数,第22题…
有关一次函数,反比例函数,第22题…
43.如图,某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?
(1) y=2x ( 0≤x≤15);
y=﹣6x+120(15<x≤20).
(2)∵第10天和第15天在第10天和第20天之间,p=10元/千克)
∴当10≤x≤20时,设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p=mx+n,
∵点(10,10),(20,8)在p=mx+n的图象上,
∴ ,解得:10m+n=10,
20m+n=8.
∴m=-0.2,n=12.p=-0.2x+12
当x=10时,
y=2x,y=2×10=20 价格:p=10 销售金额为:10×20=200(元);
当x=15时,
y=-6x+120 ,y=2×15=30,价格:p=-0.2×15+12=9 销售金额为:9×30=270(元).
故第10天和第15天的销售金额分别为200元,270元.
(3)若日销售量不低于24千克,则y≥24.
当0≤x≤15时,y=2x,
解不等式2x≥24,得x≥12;
当15<x≤20时,y=﹣6x+120,
解不等式﹣6x+120≥24,得x≤16.
∴12≤x≤16.
∴“最佳销售期”共有:16﹣12+1=5(天).
∵ (10≤x≤20)中 <0,∴p随x的增大而减小.
∴当12≤x≤16时,x取12时,p有最大值,此时 =9.6(元/千克).
故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天,在此期间销售单价最高为9.6元