你能算出1990的2次方—1989的2次方+1988的2次方—1987的2次方+……+2的2次方—1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:36:50
你能算出1990的2次方—1989的2次方+1988的2次方—1987的2次方+……+2的2次方—1你能算出1990的2次方—1989的2次方+1988的2次方—1987的2次方+……+2的2次方—1

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原式=(1990²-1989²)+(1988²-1987²)+……+(2²-1²)
=(1990-1989)×(1990+1989)+(1988-1987)×(1988+1987)+……+(2-1)×(2+1)
=1990+1989+1988+1987+……+2+1
=(1990+1)×1990÷2
=1981045